数学

2017年8月11日

日記『ガロアの群論 方程式はなぜ解けなかったのか 』一応読了。 ほとんど自分で計算を追ってないので全然しっくりきてないけど、概要はなんとなく分かった(気がする)。 ガロア理論というより群論の正規部分群が未だに理解したという気がしないのだけど、…

2017年8月7日

日記spire の Polynomial 第3弾: waman.hatenablog.com 残りのメソッドは1記事で終わりそう。 ただ、spire.math.poly.SpecialPolynomials にいくつか多項式系の特殊関数を返すメソッドがあるので使ってみよう。 エルミート多項式は数学と物理学で定義がちょ…

2017年8月1日

日記今月のブルーバックスは『ガロアの群論』にしよう。 先月だか先々月にブルーバックスとは別に代数方程式に関連する数学者の本『天才数学者はこう解いた、こう生きた 方程式四千年の歴史』を読んだんだが、ガロア理論についてはさわりだけ触れられてる程…

2017年7月31日

日記] 岩波数学公式に載っている、ベッセル関数の零点を与える級数を導こうとしてるのだが、3重・4重くらいに冪展開して項を整理しないといけないので非常に面倒。 ということで、ちょっと spire の Polynomial ってクラスを使って多項式の展開と整理をやっ…

2017年7月25日

日記前々からタブレットの下げる方のボリュームボタンの利きが悪かったけど、今度は電源ボタンが効きづらくなってきた。 困ったなぁ、と思ったけど、スリープ状態なら USB 抜き差ししたら起動するので問題なさそうだ。 まぁ、そこそこ古いモデルなので買い換…

2017年7月23日

日記キュウレンジャー、見そこなった。 録画もし損なったし。 ということで、これからはエグゼイド一本でいこう。逆正弦関数と逆余弦関数の高階導関数を求めた。 wasan.hatenablog.com ただ、ここで得られた公式は和の形になっているけど、実際に必要なのは…

2017年7月22日

日記逆正接関数、逆余接関数の冪級数展開を導いた。 wasan.hatenablog.com ベッセル関数の零点を与える級数を導くのに逆余接関数の冪展開が必要だったので、これで準備が完了。 でもついでに逆正弦関数・逆余弦関数の高階導関数と冪級数展開も導いておこう。…

2017年7月12日

日記数日前からアニメ配信サービスで『サクラダリセット』観てるのだが、モノを消す能力者がリセットで記憶とか無くさないのがよくわからん。 あと、リセット能力者が能力を奪われたときにモノを消す能力で能力の効果を消せなかったのもよくわからんかった。…

2017年7月11日

日記『サクダラダリセット』恋愛モノかと思って観てなかったんだが、超能力モノということを聞いてアニメ配信サービスで何話か視聴。 なかなか面白い。 高校最初のエピソードがいきなりゴチャゴチャしたやつだったのに、その後に入学式の話があるってのは構…

2017年7月10日

日記最近また週末の更新が多かったので、今週は早めに書いた。 waman.hatenablog.com 記事中に書き忘れてたけど、前川氏が出会い系バーに通ってたのが貧困調査だと言ってるをマジに信じてる人間がいてビックリw 事務次官が貧困捜査のために直接店を訪れると…

2017年7月6日

日記Twitter 上というかネット上で、ジャンプの漫画がエロいとかで話題になってますな。 まぁその漫画は読んでないのだけど、アップされた絵をみるとクレーム来ても仕方ないという感じ。 というか、今までもそういうクレームで別雑誌に移された漫画っていく…

2017年7月1日

日記高校で出てくる三角関数の積分のうち、被積分関数が三角関数の冪のものをまとめてみた。 wasan.hatenablog.com 各次数によって結構積分の仕方が違うので、まずは系統的に積分の方法を学んでおくのがよいかと思う。『ようこそ実力至上主義の教室へ』がア…

2017年6月28日

日記池田信夫氏が伊東和子氏に名誉毀損で訴えられて云々というニュース(?)が流れてきたけど、元は援助交際が30%だか13%だかを国連っぽい機関のなんだかにあれこれしてどうこうって話のやつね。 ヒューマン・ライツ・ナウ (HRN) って NGO がブキッキオ氏に…

2017年6月23日

日記変形ベッセル関数でパラメータが半奇数の場合の式、あんまり深入りするとまとまらなくなりそうなのでサラッと導いて次の漸近展開に行こう。 たぶん漸近展開やるとベッセル関数の零点を与える級数がそれなりに出せると思うので、それが終わったらベッセル…

2017年6月21日

日記変形ベッセル関数の微分公式やパラメータが半奇数の場合の表式は別記事で書こうかと思ってたけど、長くなる原因の某公式が思いの外長くなりそうなので、簡単に導ける微分公式などは前の記事に追記しました: wasan.hatenablog.com 元に比べて分量が倍く…

2017年6月20日

日記いつの間にやら今期のアニメも続々と終了していってるなぁ。 今期で最後まで観たのは(まだ放送が残ってるのもあるけど)、有頂天家族2、ゼロから始める魔法の書、ロクでなし魔術講師、すかすか、サクラクエスト(婚活ツアー編はザッピングレベルだけど…

2017年6月18日

日記変形ベッセル関数の記事書いた。 wasan.hatenablog.com 微分公式とかも入れてたんだけど、長くなりそうだったので別記事に分離。 なかなかベッセル関数から抜け出せんw 変形ベッセル関数終わったらベッセル関数の漸近展開と零点やって終わるハズ。最近、…

2017年6月13日

日記ツイッターで他人のお気に入りを非表示にする裏技が Togetter に載ってて、やってみると実際に流れてこなくなったが、翌日にはまた流れてくるようになった。 あらら。 まぁ、あんまり気にしなければどうでもよく感じるけど、自分のお気に入りが人に流れ…

2017年6月12日

日記ベッセル関数の漸近展開をやる前に変形ベッセル関数を簡単にやっておこう。 球ベッセル関数はやってないけど変形ベッセル関数でパラメータが半奇数の場合もやっとくか。 そう言えば、変形ベッセル関数のノイマン関数に対応してそうなものって実はハンケ…

2017年6月10日

日記ベッセル関数使ってロンスキアンを計算した。 一応ノイマン関数の定義があんなことになってる由来を示す記事だったけど、ほとんど自己満足な記事だのぅ。 wasan.hatenablog.com新人ジャーナリストさんの準強姦事件で、調書とるのに処女かどうかを聴かれ…

2017年6月9日

日記倭算数理研究所に特殊関数関連の記事が増えていきそうなので、目次記事を作成: wasan.hatenablog.com 過去記事へリンクを張ろうと見返してたら、いろいろ続きなり補足なりが要りそうで関連記事を増やしていきたくなる。 もちろん、まだこれから新たに書…

2017年6月3日

日記ベッセル関数というか円柱関数の公式をいろいろ導いた記事書いた wasan.hatenablog.com 簡単に出そうに見えて結構手間取った公式が2, 3あった。 結果知ってるから導けたけど、最初に公式発見するのは大変そう。 というか偶然なのか、物理などの他の理由…

2017年5月28日

日記特殊関数を扱うのに必要そうなロンスキアンとか自己随伴化とか導入記事書いた: wasan.hatenablog.com 数学公式集パラパラ見ててロンスキアン風の公式がよく目に付いたけど、意味がちょっとは分かったかな。 でも比例定数は結局それぞれの特殊関数で出さ…

2017年5月27日

日記ロンスキアンあれこれの記事をそろそろ書き上げたいのだが、例を書こうとあれこれ公式集をめくってるといろいろ理解の及んでないことが出てきてなかなか終わらん。 まぁ、これが書き終わったら、公式集をめくってるときに公式をいろいろ導かないといけな…

2017年5月25日

日記ベッセルの微分方程式のロンスキアンをベッセル関数から計算しようと公式集眺めてたら、どうもノイマン関数の定義に現れている っていう因子はロンスキアン(ベッセル関数ではロンメルの公式)からきてるみたいね。 でも、これ出すのにはベッセル関数の…

2017年5月21日

日記微分方程式の特性方程式(?)が重解を持つようなときに、ロンスキアンを使って他の解を求める方法があるようなので、ベッセルの微分方程式でパラメータが整数のときにノイマン関数が導けるのかやろうとしたけど、全く積分が実行できそうになくてやめた…

2017年5月20日

日記本日は一日中寝てた気がする日だった。 MAT 415/515: Differential Equations and Special Functions こちらの Lecture 先にある常微分方程式のノートを参考に、ロンスキアンのブログ記事を書こうかと思ってるのだが、あまりにもコンパクトにうまくまと…

2017年5月16日

日記MAT 415/515: Differential Equations and Special Functions ここの Lectures ページ先にある常微分方程式と特殊関数の記事、めちゃくちゃ分かりやすくない? 特に「Other soluctions」と「Introduction to Sturm-Liouville Theory」にあるロンスキアン…

2017年5月14日

日記岩波数学公式に載ってるベッセル関数の零点を級数で表したやつ出したいのだが、いまいちとっかかりが分からん。 ベッセル関数の級数の定義から出すのかなぁ。 漸化式とかも関係するのかも知れないからいくつか公式証明しておこうか。 そもそも2次元の無…

2017年5月13日

日記やっとこさノイマン関数とベッセルの微分方程式のフックス解の関連の記事書いた。 wasan.hatenablog.com 予想以上に長くなったな。 まぁガンマ関数とかいろいろイジれたので楽しかった、かな? ただ、元々の動機である、2次元中心力ポテンシャル系のシュ…

2017年5月12日

日記ノイマン関数をベッセル関数使った式の極限から出すやつ、ベッセルの微分方程式のフックス解出すのより簡単に終わるやろと高をくくってたけど、結局同じくらいの分量の記事になりそう。 ガンマ関数の無限積の形使ったりするのでむしろ高尚なことやってる…

2017年5月11日

日記とりあえずベッセルの微分方程式のフックス解を導くのは下書き完了。 パラメータが整数のノイマン関数はこの解とベッセル関数との適当な線形結合になるようね。 これも書こうと計算してるのだが、どうもガンマ関数の逆数の微分がうまくでない。 記事公開…

2017年5月10日

日記ニコ生、パスワード忘れてスマホから入れんなぁと思ったら、PC の方から(パスワード覚えてるブラウザで)ログインして Twitter 連携したら観られるようになった。 とはいえ、別に観ようと思うものがあんまりないが。 ニコ生のサービスがどうこう以前に…

2017年5月8日

日記ベッセルの微分方程式でフックスの定理からくる解がノイマン関数になりそうなのは出そうだけど、ベッセル関数のパラメータを微分したりして出す方からノイマン関数を導くのがどうもよくわからん。 ガンマ関数(の逆数)を微分しないといけないけど、その…

2017年5月5日

日記三角関数の 倍角の公式、正弦編書いた。 wasan.hatenablog.com とりあえず 倍角の公式はだいたい終わった。 双曲線関数の場合は簡単にでるので書いておこうか。 よく考えたらゴールデンウィークは 倍角の公式導くので費やしてしまったな。とりあえず、途…

2017年5月4日

日記正弦の 倍角の公式、奇数の場合は導けた。 が、計算用紙がなくなったのでやる気もなくなった。ブルーバックスの超越数のやつがアレだったので、次は生物関連の『新しいウイルス入門 (ブルーバックス)』を読むことに。 まぁ、これはこれで読んでるんだが…

2017年4月30日

日記三角関数の n 倍角の公式の一部を導いた。 wasan.hatenablog.com 今回は をなるべく使って表す公式で、他になるべく を使って表す公式も同じように導けるんだけど、 が偶数か奇数かによって式が変わるので導くのはコピペを多用しても面倒すぎる。 どうし…

2017年4月29日

日記三角関数の n 倍角の公式、ド・モアブルの公式から出すのかと思って前からあれこれ考えてたけど、どうにも出そうになかったから半分諦めてたが、別の方法で出せそうな方法を思いついたので記事を書こう。 でも、使ってる数学は高校数学の範囲内とも言え…

2017年4月20日

日記第2種エルミート関数がどこから出てくるのかはなんとなく分かったので、エルミートの微分方程式の記事に追記するか、別記事書くかしよう。 というか、岩波数学公式に載ってる級数表示は間違ってるっぽいぞ?ベッセルの微分方程式でノイマン関数がどこか…

2017年3月28日

日記 の高階導関数について書いた。 wasan.hatenablog.com もうちょっとベルヌーイ数とか関連させて書こうかと思ったけど、いまいちまとまらなかったのでふわっとした感じになったけど。 岩波数学公式をみると で統一した式ではなく、行列式使った式になって…

2017年3月27日

日記なんか twitter の TL に をどんどん微分していくのが流れてたんだけど、 のテイラー展開ってベルヌーイ数が出てくるので、 の微分係数もベルヌーイ数で書けるのかな? パスカルの三角形みたいに計算していく方法は分かったのだが、一般項は出すの大変そ…

2017年3月4日

日記とりあえず書き始め。 waman.hatenablog.com 先が長くなりそうなので最後までいけるかどうか・・・ブルーバックス『曲線の秘密』、伸開線と縮閉線の数学的な話は正直あんまり読んだりしたことがなかったけど(どこかの大学の入試問題で出てきた覚えはあ…

2017年3月2日

日記久し振りに高校数学っぽい記事。 wasan.hatenablog.comScala の Seq に定義されているメソッドを片っ端から試してみようと ScalaDoc 見てたのだが、さすがにかなりの量のメソッドが定義されてるなぁ。 試したコードを記事にしようかと思ってるのだが大変…

2017年2月28日

日記懸垂曲線の方程式を微分方程式立てて解いて導くってのを、高校時代に何かの本(ブルーバックスだったと思うが)に書いてあるのを見て、頑張れば出せるんだなぁと思ったまま今に至るんだが、ふと解いてみようと考えてたら、案外すんなり導けなくて苦労し…

2017年1月31日

日記『巨大数入門』99円だったので購入。 著者が外国人かと思ったら、普通に日本語の単位がメインで書かれてた。 まぁ、中盤までは面白かったけど、数が大きくなりすぎてだんだん「もうええわ!」となっちまったw量子コンピューティングの本でベルの不等式ま…

2017年1月18日

日記書いた。 wasan.hatenablog.com どうも数学の記法って使い方合ってるのかどうか分からん。 そういや、テンソル積と周辺分布をチラッとやったけど、結合分布が独立だってのは、最近の高校数学のカリキュラム改訂で確率の問題として出てくるようになったの…

2017年1月2日

日記年末から年始にかけて、トリボナッチ数列の一般項を出す記事のアクセスが増えてるなぁ。 なんかあったんでしょうか。 wasan.hatenablog.com『Thunderbolt Fantasy』、面白かった。 アニメ配信で全話見たが、今2巻まで出てるコミックが意味なくなってしま…

2016年12月22日

日記二重数って、 の起源は正の微小量だろうけど、二重数の代数計算では数値としては扱わないんだろうね。 ただ、ちょっと Scala で実装してたときに floor とか round とかのメソッドをオーバーライドしないといけなくなったので思ったんだけど、こういう場…

2016年11月21日

日記また最近、算数の掛け算の順序の問題が SNS で話題になってますなぁ。 小学校で掛け算を習う季節ってことでしょうかね。 今年意外だったのは、それなりのプログラマの中にも「掛け算の順序が逆だったら間違い」派がいるようだってところ。 まぢか。 まぁ…

2016年10月21日

日記二重数の演算を自分で計算してみておこうとやってたのだけど、普通にやるだけだと面白味がないので非可換体を使ってやるとどうなるかも試してみる。 四則演算くらいなら特に問題なく定義できるけど、指数関数とかを定義しようとすると一般的には簡単に書…