数学

2017年5月16日

日記MAT 415/515: Differential Equations and Special Functions ここの Lectures ページ先にある常微分方程式と特殊関数の記事、めちゃくちゃ分かりやすくない? 特に「Other soluctions」と「Introduction to Sturm-Liouville Theory」にあるロンスキアン…

2017年5月14日

日記岩波数学公式に載ってるベッセル関数の零点を級数で表したやつ出したいのだが、いまいちとっかかりが分からん。 ベッセル関数の級数の定義から出すのかなぁ。 漸化式とかも関係するのかも知れないからいくつか公式証明しておこうか。 そもそも2次元の無…

2017年5月13日

日記やっとこさノイマン関数とベッセルの微分方程式のフックス解の関連の記事書いた。 wasan.hatenablog.com 予想以上に長くなったな。 まぁガンマ関数とかいろいろイジれたので楽しかった、かな? ただ、元々の動機である、2次元中心力ポテンシャル系のシュ…

2017年5月12日

日記ノイマン関数をベッセル関数使った式の極限から出すやつ、ベッセルの微分方程式のフックス解出すのより簡単に終わるやろと高をくくってたけど、結局同じくらいの分量の記事になりそう。 ガンマ関数の無限積の形使ったりするのでむしろ高尚なことやってる…

2017年5月11日

日記とりあえずベッセルの微分方程式のフックス解を導くのは下書き完了。 パラメータが整数のノイマン関数はこの解とベッセル関数との適当な線形結合になるようね。 これも書こうと計算してるのだが、どうもガンマ関数の逆数の微分がうまくでない。 記事公開…

2017年5月10日

日記ニコ生、パスワード忘れてスマホから入れんなぁと思ったら、PC の方から(パスワード覚えてるブラウザで)ログインして Twitter 連携したら観られるようになった。 とはいえ、別に観ようと思うものがあんまりないが。 ニコ生のサービスがどうこう以前に…

2017年5月8日

日記ベッセルの微分方程式でフックスの定理からくる解がノイマン関数になりそうなのは出そうだけど、ベッセル関数のパラメータを微分したりして出す方からノイマン関数を導くのがどうもよくわからん。 ガンマ関数(の逆数)を微分しないといけないけど、その…

2017年5月5日

日記三角関数の 倍角の公式、正弦編書いた。 wasan.hatenablog.com とりあえず 倍角の公式はだいたい終わった。 双曲線関数の場合は簡単にでるので書いておこうか。 よく考えたらゴールデンウィークは 倍角の公式導くので費やしてしまったな。とりあえず、途…

2017年5月4日

日記正弦の 倍角の公式、奇数の場合は導けた。 が、計算用紙がなくなったのでやる気もなくなった。ブルーバックスの超越数のやつがアレだったので、次は生物関連の『新しいウイルス入門 (ブルーバックス)』を読むことに。 まぁ、これはこれで読んでるんだが…

2017年4月30日

日記三角関数の n 倍角の公式の一部を導いた。 wasan.hatenablog.com 今回は をなるべく使って表す公式で、他になるべく を使って表す公式も同じように導けるんだけど、 が偶数か奇数かによって式が変わるので導くのはコピペを多用しても面倒すぎる。 どうし…

2017年4月29日

日記三角関数の n 倍角の公式、ド・モアブルの公式から出すのかと思って前からあれこれ考えてたけど、どうにも出そうになかったから半分諦めてたが、別の方法で出せそうな方法を思いついたので記事を書こう。 でも、使ってる数学は高校数学の範囲内とも言え…

2017年4月20日

日記第2種エルミート関数がどこから出てくるのかはなんとなく分かったので、エルミートの微分方程式の記事に追記するか、別記事書くかしよう。 というか、岩波数学公式に載ってる級数表示は間違ってるっぽいぞ?ベッセルの微分方程式でノイマン関数がどこか…

2017年3月28日

日記 の高階導関数について書いた。 wasan.hatenablog.com もうちょっとベルヌーイ数とか関連させて書こうかと思ったけど、いまいちまとまらなかったのでふわっとした感じになったけど。 岩波数学公式をみると で統一した式ではなく、行列式使った式になって…

2017年3月27日

日記なんか twitter の TL に をどんどん微分していくのが流れてたんだけど、 のテイラー展開ってベルヌーイ数が出てくるので、 の微分係数もベルヌーイ数で書けるのかな? パスカルの三角形みたいに計算していく方法は分かったのだが、一般項は出すの大変そ…

2017年3月4日

日記とりあえず書き始め。 waman.hatenablog.com 先が長くなりそうなので最後までいけるかどうか・・・ブルーバックス『曲線の秘密』、伸開線と縮閉線の数学的な話は正直あんまり読んだりしたことがなかったけど(どこかの大学の入試問題で出てきた覚えはあ…

2017年3月2日

日記久し振りに高校数学っぽい記事。 wasan.hatenablog.comScala の Seq に定義されているメソッドを片っ端から試してみようと ScalaDoc 見てたのだが、さすがにかなりの量のメソッドが定義されてるなぁ。 試したコードを記事にしようかと思ってるのだが大変…

2017年2月28日

日記懸垂曲線の方程式を微分方程式立てて解いて導くってのを、高校時代に何かの本(ブルーバックスだったと思うが)に書いてあるのを見て、頑張れば出せるんだなぁと思ったまま今に至るんだが、ふと解いてみようと考えてたら、案外すんなり導けなくて苦労し…

2017年1月31日

日記『巨大数入門』99円だったので購入。 著者が外国人かと思ったら、普通に日本語の単位がメインで書かれてた。 まぁ、中盤までは面白かったけど、数が大きくなりすぎてだんだん「もうええわ!」となっちまったw量子コンピューティングの本でベルの不等式ま…

2017年1月18日

日記書いた。 wasan.hatenablog.com どうも数学の記法って使い方合ってるのかどうか分からん。 そういや、テンソル積と周辺分布をチラッとやったけど、結合分布が独立だってのは、最近の高校数学のカリキュラム改訂で確率の問題として出てくるようになったの…

2017年1月2日

日記年末から年始にかけて、トリボナッチ数列の一般項を出す記事のアクセスが増えてるなぁ。 なんかあったんでしょうか。 wasan.hatenablog.com『Thunderbolt Fantasy』、面白かった。 アニメ配信で全話見たが、今2巻まで出てるコミックが意味なくなってしま…

2016年12月22日

日記二重数って、 の起源は正の微小量だろうけど、二重数の代数計算では数値としては扱わないんだろうね。 ただ、ちょっと Scala で実装してたときに floor とか round とかのメソッドをオーバーライドしないといけなくなったので思ったんだけど、こういう場…

2016年11月21日

日記また最近、算数の掛け算の順序の問題が SNS で話題になってますなぁ。 小学校で掛け算を習う季節ってことでしょうかね。 今年意外だったのは、それなりのプログラマの中にも「掛け算の順序が逆だったら間違い」派がいるようだってところ。 まぢか。 まぁ…

2016年10月21日

日記二重数の演算を自分で計算してみておこうとやってたのだけど、普通にやるだけだと面白味がないので非可換体を使ってやるとどうなるかも試してみる。 四則演算くらいなら特に問題なく定義できるけど、指数関数とかを定義しようとすると一般的には簡単に書…

2016年9月13日

日記築地・豊洲市場移転問題、ワイドショーでは技術会議等の議事録がどうこうという話になってるけど、投資家・ブロガーというやまもといちろう氏は、そのあたりのことは1週間くらい前にネットに記事として書いてるという・・・ 関係者にもインタビューとか…

2016年9月10日

日記うーん、やっぱり積分結果が公式集に載ってるのと合わんなぁ。 公式集には特に場合分けせずに2つ式が載ってるが、使い分ければ合いそうではある。 つーか、場合分けされてないと公式集として使えんだろうよ。微分積分・平面曲線 (岩波 数学公式 1)作者: …

2016年9月7日

日記逆双曲線関数を対数関数で表す記事書いた。 wasan.hatenablog.com 逆双曲線関数の定義域、まぁ同じだけど双曲線関数の値域にちょいと手間取った。 いや、別に全然難しくはないのだが、sech x や cosech xをあんまり使ってこなかったもんでね。 双曲線関…

2016年8月8日

日記そういえば、完全順列を生成するメソッドは書いたけど、個数だけを計算するメソッド書くの忘れてたな。 前に一般項導いたけど(こちら参照)、結果が和の形になってるので、漸化式から計算した方が速いかも?NHK スペシャルでトルーマン大統領が原爆投下…

2016年8月6日

日記『Java によるアルゴリズム事典』に載っている、順列と順列の番号の間の変換コード、コード書いても手で計算しても結果が合わなんなぁと思ったらその番号が単に一意に定まる番号ってだけで辞書順序での番号ではないだけだった。 うん、たしかに説明箇所…

2016年7月10日

日記うーむ、Wikipedia の Partial permutation では選ばないものを ◇ を使って定義してるんだが、2つの部分行列で「1◇」と「◇1」を別のものとして扱ってるもよう。 これって使われてるんかなぁ。 もともと部分順列を実装しようとした動機は を計算するアル…

2016年7月9日

日記部分順列の数学的定義が今いちどうしたらいいのか分からないのだけど、Wikipedia に Partial permutation という項目があるようで。 ここでの定義だと、部分集合みたいに選ぶ個数は特定せずに全て併せたものを指すようで。 選ぶ物の個数を指定した物は R…