2016年4月21日

日記

線型代数で、逆行列があるかどうかというのを行列式が0かどうかで判定するのは常識として使う。 でも、よく考えると添字の全ての置換について和をとるとかで定義した行列式がそういう性質を持つのは直感的にはすぐにつながらない。 ということで、3次くらいで連立方程式を解いて行列式として定義されている式が解を持つかどうかの条件式としてキチンと出てくるか確かめようとしたら、結構計算が面倒だと分かった。 いやまぁ、3次くらいならそこまで面倒ってワケじゃないんだが、次数が上がったときに次数にスケールした計算量で解ける方法(もしくは数学的帰納法で証明できそうな方法)が望ましいと思うんだけど、任意の次数でそうできるようにホントになってるのかちょっと疑わしい。

高校数学で線型代数入門っぽいシリーズ記事を書いてるのだが、この行列式の導入をやると、前置きの時点で恐ろしく長くなりそうなので別記事で書くことにしよう。 そうしよう。 なんか、同じようなことが行列の積の行列式でも起こりそうな予感。

齋藤正彦線型代数学

齋藤正彦線型代数学


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