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2016年7月10日

数学

日記

うーむ、Wikipedia の Partial permutation では選ばないものを ◇ を使って定義してるんだが、2つの部分行列で「1◇」と「◇1」を別のものとして扱ってるもよう。 これって使われてるんかなぁ。 もともと部分順列を実装しようとした動機は  {}_n P_r } を計算するアルゴリズムを実装するのと、全順列の生成を行うアルゴリズムの1つを途中で止めると全部分順列の生成ができるので使えるようにしよう、という程度なので、あんまりここで新たな数学的対象を持ち込みたくないなぁ。 これらに関係する部分順列は Restricted partial permutation ってやつに対応してるみたいだけど。

まぁ結局、順列自体は数学的定義にそって実装してみたものの、部分順列は広く使われている数学的定義ってなさそうなので、順列からそのまま拡張できて API も使いやすそうな、場所ベースの置換として実装しよう。 この実装、自分が置換とはこういうものだと思ってて、最近「あれ勘違いして理解してた!?」と思ってた実装なんだけど、なんか結局この実装が数学的な定義にもコーディングにも結構マッチした「使える」実装っぽい。 昔のオレって結構頭よかったのかなw

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